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关键词： 思维建模   可视化教学   数形结合思想   高等数学   动态演示   教学效率   空间想象能力   重点与难点  

摘要： 引言在高等数学教学中,运用GeoGebra软件辅助教学课件设计,有效增强了数形结合思想的渗透,显著突出了对学员形象思维的培养,提高了教学效率。高等数学中的已知平行截面面积的立体体积是定积分应用的重点与难点,在教学过程中发现部分学员的空间想象能力较弱,难以正确找到平行截面。为解决这一问题,在教学中使用GeoGebra软件进行动态演示。GeoGebra软件作为一款功能强大的思维建模工具,具有动态性、可视化的特点,能够出色地将高等数学教学中比较抽象、空间度较强的知识点以一种真实的情景在线、动态的过程演变和可视化的形式呈现出来,使学员能够快速理解平行截面的本质原理,掌握该知识点,提高学习效率。

关键词： 三重积分   积分截面   积分区域   直角坐标系   高等数学   可视化教学   截面法   积分次序  

摘要： 引言三重积分是高等数学多元函数积分学的重点内容,也是学生学习的重点和难点。计算三重积分一般将其化为三次积分,划分积分区域与确定积分次序是其中的关键。运用GeoGebra软件不仅能够动态、交互演示三重积分截面的形成过程,还能深入解析直角坐标系下“截面法”计算三重积分,对于“截面法”与三重积分的计算具有指导意义。

关键词： 高等数学   新工科   课程思政   育人  

摘要： 本文详细介绍《高等数学》中的一个课程思政教学案例,设定课程的知识目标、能力目标和育人目标,展示整个案例的教学设计和教学过程梗概。课程导入部分利用学生喜欢的电视科学节目激发学生兴趣、引入教学主题,教学过程涉及哲学、光学、人文、艺术的相关知识,融入了榜样人物的事迹。在讲授数学知识的同时,自然而然激发学生的爱国情怀、科研热情,培养学生的数学素养和科学探索能力。

关键词： 关注为本采纳模式   高等数学   混合式教学   实施水平  

摘要： 为了提升高校混合式教学实施水平,以高等数学课程为例,开展了“关注为本采纳模式”对高等数学混合式教学实施水平的实践研究。首先对“关注为本采纳模式”作出了系统的阐释;其次全面分析当前高校混合式教学实施水平,获取混合式教学实施现状及相关情况。在此基础上,坚持可行性、客观性以及实效性的原则,最后通过制定混合式教学实施水平参照标准、建立混合式教学实施水平实践评价体系、修订高等数学混合式教学内容,有效地提升高校学生的学习深度与质量水平。

关键词： 高等数学   课程思政   三全育人  

摘要： 高等数学是高校理工类、经管类专业学生必修的重要基础课程,该课程理论性强、抽象度高。以“三全育人”理念为导向,结合课堂教学实践,从课程的教学背景、教学内容和课程应用等方面分析了如何在高等数学课程中有效地融入思政元素、设计课程思政案例,把德育的核心内容深度融入高等数学的教学理念中去,努力实现知识传授、能力培养和价值塑造的有机统一,提升育人效果。

关键词： 高等数学   模块化   分层   专业需求  

摘要： 职业院校高等数学教学与本科高校具有很大的差异。目前高职高等数学教学与专业脱轨的状况成为培养高技能人才的绊脚石。本研究通过调查高职院校各专业对高等数学的需求,采取模块化分层教学实现高等数学与专业接轨,从而达到培养高素质技能型人才的目标。

关键词： 案例库建设   高等数学   课程思政  

摘要： 文章首先分析了高等数学课程思政案例库建设必要性,探讨了高等数学课程思政建设现状,基于必要性和现状,提出了基于案例库的高等数学课程思政建设路径,包括整合有效的、生成性的学习资源,构建以专业需求为导向的案例库,提升教师课程思政案例库运用能力,以及评估与优化基于案例库的教学效果。旨在通过提出相关路径为高等数学课程思政建设提供具体的实践方向,促进高素质人才的培养和思政教育的有效实施。

关键词： 一类二阶迭代函数方程   连续函数   光滑解   Lipschitz依赖性  

摘要： 为了研究一类二阶迭代函数方程的C1有界光滑解在C1上确界距离下对已知函数的Lipschitz依赖性,对已知函数的导数施加了Lipschitz条件,并引入新的度量,此度量代表原函数与导函数之间的关系。根据给出Lipschitz依赖性推导过程的相关引理,对其进行了证明,并运用引理计算迭代函数方程光滑解之间的距离,从而得出对已知函数的Lipschitz依赖性。

关键词： 高等数学   线上线下混合式教学   教学改革  

摘要： 线上线下混合式教学是当前教学改革的一个重要内容,该模式在高等数学课程教学中的应用不仅能够体现学生的主体地位,还能够实现师生的双向互动,提升教学效果。现阶段,高等数学线上线下混合式教学的实施还存在组织机制不够完善、师生互动有待增强等问题,在分析线上线下混合式教学模式特点的基础上,探讨基于线上线下混合式教学模式的高等数学课程教学改革实践,以提高教学的实效性。

关键词： 高考数学   压轴题   选修课程   克莱因   定积分   微积分   导数与微分   高等数学  

摘要： 德国杰出的数学家菲力克斯·克莱因认为基础数学的教师应该站在更高的视角(高等数学)来审视、理解初等数学问题,只有观点高了,事物才能显得明了而简单;一个称职的教师应当掌握或了解数学的各种概念、思想方法及其发展与完善的过程及数学教育演化的经过.《普通高中课程标准选修课程用书·数学·A类》是供有志于学习数理类专业的学生选择的课程,微积分是其重要的专题,其中介绍了“数列的极限”“函数的极限”“连续函数”“导数与微分”和“定积分”.