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关键词： 一类二阶迭代函数方程   连续函数   光滑解   Lipschitz依赖性  

摘要： 为了研究一类二阶迭代函数方程的C1有界光滑解在C1上确界距离下对已知函数的Lipschitz依赖性,对已知函数的导数施加了Lipschitz条件,并引入新的度量,此度量代表原函数与导函数之间的关系。根据给出Lipschitz依赖性推导过程的相关引理,对其进行了证明,并运用引理计算迭代函数方程光滑解之间的距离,从而得出对已知函数的Lipschitz依赖性。

关键词： 高等数学   线上线下混合式教学   教学改革  

摘要： 线上线下混合式教学是当前教学改革的一个重要内容,该模式在高等数学课程教学中的应用不仅能够体现学生的主体地位,还能够实现师生的双向互动,提升教学效果。现阶段,高等数学线上线下混合式教学的实施还存在组织机制不够完善、师生互动有待增强等问题,在分析线上线下混合式教学模式特点的基础上,探讨基于线上线下混合式教学模式的高等数学课程教学改革实践,以提高教学的实效性。

关键词： 高考数学   压轴题   选修课程   克莱因   定积分   微积分   导数与微分   高等数学  

摘要： 德国杰出的数学家菲力克斯·克莱因认为基础数学的教师应该站在更高的视角(高等数学)来审视、理解初等数学问题,只有观点高了,事物才能显得明了而简单;一个称职的教师应当掌握或了解数学的各种概念、思想方法及其发展与完善的过程及数学教育演化的经过.《普通高中课程标准选修课程用书·数学·A类》是供有志于学习数理类专业的学生选择的课程,微积分是其重要的专题,其中介绍了“数列的极限”“函数的极限”“连续函数”“导数与微分”和“定积分”.

关键词： 隐函数求导   极坐标变换  

摘要： 主要讨论了隐函数求导和二重积分的计算问题,并给出了教学中一些建议.

关键词： 高等数学   无穷小   高阶无穷小   等价无穷小   泰勒公式  

摘要： 通过对无穷小认识的曲折历程的叙述揭示了无穷小蕴含的哲学思辨色彩,从无穷小阶数比较的角度阐释了一元函数导数与微分的本质与联系,利用泰勒公式比较无穷小的阶数并解释等价无穷小的实质,指出等价无穷小替换的使用错误根源在于用于替换的泰勒多项式精度达不到所需要求,最后给出了无穷小比较在极限审敛法中的应用。

关键词： 高职高等数学   应用性教学   教学措施  

摘要： 随着我国经济的快速发展,教育也逐渐朝着综合性发展,其中高等数学的应用性环节是教育教学过程中的重要组成部分,加强高等数学的应用性环节教学是提高学生综合素质的关键所在。虽然我国高职院校在高等数学应用方面已经取得了一定的成果,但是在应用性环节教学过程中仍然存在诸多问题,这些问题直接影响了高职院校高等数学应用性环节教学水平的提升,因此必须对高职高等数学应用性环节教学现存问题进行分析。基于此,本研究运用文献研究法、案例分析法等相关研究方法,针对高职高等数学应用性教学的原则、现状以及优化措施三方面进行分析,以期促进高职高等数学教学的有效性发展。

关键词： 高等数学   地域特色   教学案例  

摘要： 近年来,结合地域特色进行教学设计的想法逐渐兴起,但专门针对高等数学课程的此类研究很少。本文讨论了结合地域特色进行高等数学教学设计的意义及优势。结合高等数学中的函数、极限、导数、定积分和解析几何给出了带有天津特色的具体题目。最后结合所给案例进一步分析了地域特色对教学效果的促进作用,并给出了本文案例设计思想在其他省市的拓展思路。

关键词： 类型教育   高职院校   高等数学教学  

摘要： 为满足职业教育类型化发展需求,高职院校应立足于实际,明确高职教育的目标定位与发展方向,大力推进高等数学教学改革。本文分析了类型教育对高职高等数学教学的影响,从学生、课程教学、教师方面讨论了类型教育背景下高职高等数学教学面临的问题,提出提升高职学生对高等数学的重视、优化高等数学专业课程建设以及加大“双师型”教师队伍建设力度的改革措施,培养更多的高素质职业人才。

关键词： 金课建设   高等数学   数列极限  

摘要： 随着科技的发展、时代的进步,偏向于理论推导的“高等数学”课程传统教学模式已无法满足这个时代社会对人才的需求,而“金课”是知识、能力和素养的融合,不仅让学生获得知识、掌握技能,更重要的是培养其创造性思维和解决复杂问题的综合能力。本文将开展基于“金课”的“高等数学”教学研究工作,为进一步构建本科数学类金课课程提供积极探索,并以数列极限概念为例阐释其在高等数学“金课”探索中的应用。

关键词： 课程思政   旋转体的体积   传统技艺  

摘要： 高等教育数学是高等教育的公共基础课程。在大学数学中进行思想政治教育,对培养学生积极研究的科学精神和优秀素质具有重要意义。本文以“旋转体的体积”为例,将思想政治要素融入数学课程教学,改变以往单纯的数学知识教学状态,忽视思想政治要素的形成。通过曲靖职业技术学院专升本班寻找旋转体体积的教学设计实践,论证了在高等数学教学过程中融入思想政治因素可以激发学生的学习兴趣,提高学习效果。