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关键词： OBE理念   PBL教学模式   高等数学  

摘要： 高等数学是一门重要的公共基础课程,传统的课堂讲授教学模式往往难以有效跨越理论与实践之间的鸿沟。在此背景下,融合OBE理念与PBL教学模式,提出基于 OBE 理念重构教学目标、以 PBL 模式整合教学内容,并构建多元化教学评价体系。所探索的教学模式,实现了课程理论知识与实践的深度融合,对培养出能够适应快速发展的创新实践型人才具有重要价值。

关键词： 两个重要极限   指数函数   余弦函数   正弦函数  

摘要： 微积分课程中的两个重要极限分别与三角函数和指数函数有关.通过分析余弦函数与正弦函数性质的推演关系,证明正弦函数是满足第一个重要极限式的唯一函数;通过分析指数函数性质的推演关系,证明指数函数是满足第二个重要极限式的唯一函数.

关键词： 高等数学教育   创造性思想   方法技巧   办刊方针   高等数学研究   风格独特   成长进步   发展历程  

摘要： 2024年,我们有幸迎来《高等数学研究》创刊70周年.70年风雨兼程,70载成就非凡.该杂志办刊方针明确,风格独特,特色鲜明,在众多数学刊物中独树一帜、熠熠生辉.在70年辉煌的发展历程中,她立足于服务于高等数学教育,始终秉持传播大学数学中的创造性思想和理论方法技巧.

关键词： 自适应控制   分布式最优一致   固定时间控制   正弦函数  

摘要： 研究连续多智能体系统的分布式最优一致性问题,即通过智能体之间的信息交互协同寻找全局成本函数的最小点,其中全局成本函数由各智能体的局部成本函数求和得到.基于零梯度和方法与固定时间机制,提出一种新型分布式非线性一致性策略,实现智能体在固定时间的最优一致性.所提算法可利用滑模技术实现智能体初始状态自由.证明所提算法收敛上界是某正弦函数的零点,与初始状态无关.通过3组案例仿真验证所提计算法的有效性.

关键词： 高等数学   教学改革   美国高校  

摘要： 本文精心选取了美国某高校(威斯康星大学欧克莱尔分校)的4学分微积分(1)课程与我校(常熟理工学院)同等的4学分高等数学B(1)课程作为深入研究对象。通过对比两者在教学内容、考核方式以及教学方式等多个维度上的差异,旨在全面审视并反思我校高等数学教学中的潜在不足与挑战。在此基础上,我们认真寻求从美国高校的教学模式中汲取宝贵经验,以期为高数教学的持续优化与革新提供参考与灵感。

关键词： 圆管   环向外表面裂纹   二维权函数   应力强度因子  

摘要： 环向外表面裂纹是海底管道与立管中常见的缺陷形式之一.为了准确高效地计算应力强度因子(stress intensity factors,SIFs),提出了一种适用于任意复杂应力场中圆管环向外表面裂纹的二维权函数.通过三维有限元方法计算得到均布应力载荷下圆管厚径比T/R_(i)为0.02~0.2,裂纹形状比a/c为0.2~1.0,裂纹深度比a/T为0.1~0.8的圆管环向外表面裂纹的SIFs参考解,求得表面裂纹最深点和表面点的二维权函数.通过计算高阶应力载荷下的SIFs,将权函数法结果与有限元法结果进行对比以验证权函数的准确性,两者最大相对误差为9.5%.此外,计算了环焊缝焊接残余应力作用下环向外表面裂纹的SIFs,权函数结果与有限元结果的相对误差小于5%.结果表明,文中所提出的二维权函数可为含有环向外表面裂纹缺陷的海底管道与立管的疲劳寿命预测奠定基础.

关键词： “线上+线下”   混合式教学   《高等数学》   教学改革  

摘要： 高等数学是理工科及经济类专业的公共基础课程,是高等院校专业教学的重要组成部分,也是教育部对高校进行本科评估的重要评估课程之一。目前大部分教师还是采用“填鸭式”的教学方法,只注重数学专业知识的传授,导致学生缺乏学习兴趣,认为数学就是做题。为改变这一现状,必须要进行高等数学教学改革研究,探索“线上+线下”混合式模式在《高等数学》课程教学中的应用方式,以促进高等数学课程教学质量的提升。文章就此展开了研究论述。

关键词： 思维导图   医用高等数学   优化  

摘要： 本文旨在探讨运用思维导图有助于优化“医用高等数学”课程的学习方法。通过分析“医用高等数学”的课程特点以及学生在学习过程中面临的现实问题,阐述了如何巧妙运用思维导图实现知识的系统化整合、思维的全面激发以及记忆的深刻强化,进而助力学生精准把握“医用高等数学”的核心知识体系。同时,还针对如何将思维导图有效应用于“医用高等数学”的学习过程,提出了具体可行的策略和方法。本文的目的是为广大医学生提供一份提升数学学习效率与综合素养的学习指南,激发他们的自主学习潜能,为其日后在医学领域的深入探索与实践奠定坚实的基础。

关键词： 大中学衔接   高中数学   高等数学   新高考  

摘要： 在新高考选拔高精尖创新型人才的大背景下,促进学科知识一致性和学科内容连贯性至关重要。数学教育在大中学教学衔接上面对很多问题,高中作为大学学习的前置阶段,应从引领、教学、检验等过程逐渐渗透高等数学知识,形成知识链接,使学段过渡更自然,知识的学习更具一致性。本文将通过课前数学文化展示、课上数学内容延伸、课后数学问题创新以及用高等数学知识解决复杂的高中数学问题四部分来探索数学教育在高中教学中的大中学衔接方案。

关键词： 高等数学   翻转课堂   课程思政   多元评价   教学改革   Advanced Mathematics   Flipped Classroom   Course Ideology and Politics   Multiple Evaluation   Teaching Reform  

摘要： 高等数学是理工类专业的核心基础课程，其教学质量直接影响学生专业能力与创新思维的培养。针对当前教学中存在的思政元素融合不足、知识内化程度薄弱及评价体系单一化等问题，本研究提出“一核一驱三维融合”教学模式：以翻转课堂为核心改革教学范式，以课程资源建设为驱动支撑教学实施，通过“知识点与思政点融合–深度内化–多元评价”三维路径重构教学体系。实践表明，该模式显著提升了学生的课堂参与度、问题解决能力及思政素养，为高等数学教学改革提供了可借鉴的范式。