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关键词： 数学老师   高等数学   经典课程   定义域  

摘要： 他以一己之力,"干"掉了众多"双一流"高校的数学老师,让无数学子"跪"着看他的授课视频。他让高等数学不再枯燥乏味、深奥晦涩,让学生们纷纷高呼:"学习是真的可以上瘾的!"他是坐拥184.6万粉丝的大UP主,在B站的微积分、线性代数、概率论、统计学课程拯救了全国无数在期末考试周哭嚎着"预习"、在挂科边缘疯狂试探的学子,被戏称为"大学生的再造父母"。

关键词： 数学故事   高等数学   教学  

摘要： 高等数学是大学智能结构的重要组成部分,与多门学科有密切的联系。把故事融入到教学中能丰富课程的模式。本文先探究在高等数学教学中融入数学故事的必要性,其次结合实际探究高等数学教学中存在的问题和疏漏。最后总结把数学故事融入高等数学教学的具体开展模式,即引出高等数学的基本概念、加强记忆效果、提升思考和辨析能力、提高理解能力、增加知识储备量、调动情绪提升课堂的趣味性。

关键词： 三角函数   正弦函数   不等式  

摘要： 与三角函数有关的综合问题并不少见,此类问题常常将三角函数与向量、不等式、函数、解三角形等知识相结合,侧重于考查同学们的应变能力和综合运用相关知识的能力.下面结合实例来探讨三类三角函数综合问题及其解法.一、三角函数与向量问题三角函数与向量问题是一类常见的题目,此类问题一般要求根据已知的向量或者坐标求三角函数的值、解析式、最值等.在解题时,我们需通过向量运算构建出三角函数式,然后通过分析三角函数的图象、性质确定三角函数的最值、单调区间、周期等,从而得出问题的答案.

关键词： 数学建模   高等数学   竞赛驱动  

摘要： 本文探讨了在数学建模竞赛驱动下高等数学课程的教学改革。笔者发现,加强数学软件和实际案例的讲授,有利于激发学生的学习兴趣和动力,增强实践性认识,提高教学效果,提升学生的数学思维,进而提升学生的数学素养和创新意识。

关键词： 思政   高等数学   建模思想  

摘要： 随着高等学校思政课程改革的推进,越来越多的思政元素被发掘出来.高等数学作为理工科大学生的基础课,其中蕴含了丰富的哲学思想、科学思想.而建模思想的培养对学生逻辑思维、创新与实践能力的提高具有非常重要的作用.论文以高等数学课程为基础,探讨建模思想在教学过程中的渗透与引导,分析了培养学生建模思想的建议与若干策略,最后给出相关案例进行了分析.

关键词： 过程性评价   高等数学   课程考核  

摘要： 目前的高等数学考核多数仍以期末卷面成绩评定为主,相对缺乏公平性,不但不能很好地体现学生的能力和水平,也不能及时监督课堂的有效度、反馈教学成果、调整教学方案,导致教学目标形同虚设。教学考核方式的改革势在必行。本文分别从学生和教师两个角度探究过程性考核对教学效果的重要性,结合信息化教学手段制定了较为严谨的考核方式,并在实施过程中不断完善,期望能够真正达到课程考核目的。

关键词： 浅埋矩形顶管隧道   复变函数方法   保角映射   应力和位移边界条件   弹塑性分析  

摘要： 近年来,随着我国基础设施建设的飞速发展,城市地上土地资源的利用逐渐趋于饱和,越来越多的城市展开了城市地下空间的开发利用,城市隧道建设正如火如荼。矩形顶管开挖方法作为一种新型浅埋隧道开挖技术,由于其较高的空间利用率和对周围环境影响小等优点,越来越广泛地应用到了实际工程中。矩形顶管隧道往往埋深较浅,矩形顶管机在施工开挖的过程中会造成土体损失,在掌子面开挖后矩形管片与土体之间会进行注浆操作,土体损失和注浆压力会对隧道围岩的应力和变形产生较大的影响。浅埋矩形顶管隧道属于半无限空间中的复杂孔型问题,目前针对浅埋矩形顶管隧道应力场和变形场的理论研究比较匮乏。为了填补当前研究领域的短板,本文主要采用弹性力学复变函数方法针对土体损失和注浆压力作用下浅埋矩形顶管隧道的力学问题进行了深入研究。主要研究内容及成果包括:(1)通过复变函数保角映射函数,将半无限空间中的矩形孔洞映射为单位同心圆环,基于最小二乘法和二分法迭代求得了保角映射函数的所有系数,得到了符合精度要求的映射矩形轮廓线。并进一步分析了保角映射函数级数项数和浅埋矩形顶管隧道的几何参数对映射精度的影响。(2)针对隧道开挖过程中的土体损失和注浆压力建立的相应的两种理论计算模型。土体损失计算模型在孔边设置矩形径向位移边界条件,注浆压力计算模型在孔边设置均匀的内压力,得到了地表和孔边的边界条件方程。利用复变函数在圆环域上的解析性,将应力函数展开成Laurent级数的形式,同时将边界条件方程中的复杂项进行傅里叶级数展开,采用级数方法推导得到了两种计算模型的复变函数解析解。建立了相应的有限元模型,将本文理论解与有限元解进行了对比,验证本文理论解的准确性。最后分析了土体泊松比、隧道高宽比、隧道埋深对两种计算模型中土体应力场和位移场的影响。(3)基于针对土体损失和注浆压力建立的两种浅埋矩形顶管隧道理论计算模型,分析了本文理论解中满足Tresca屈服准则的土体分布受土体损失和注浆压力的影响情况,并在此基础上,利用Abaqus有限元软件建立了相应的有限元弹塑性模型,设定土体为Tresca弹塑性材料,分析了浅埋矩形顶管隧道的土体塑性区随土体损失和注浆压力的变化规律。

关键词： 高等数学   “双螺旋、三阶段、四环节”   混合式教学  

摘要： 以学生为中心,利用智慧职教云课堂平台,通过丰富的信息化教学资源和信息化手段,打造立体智慧课堂,构建"双螺旋、三阶段、四环节"的线上线下混合式教学模式,并在课堂教学中进行实践,提高学生应用数学知识的能力,增强高职数学的教学效果。

关键词： 极大值   极小值   驻点   成本   利润  

摘要： 随着科学技术在跨领域发展过程中的应用,社会科学的综合性使函数极值在经济领域有了更为广泛的应用价值,在经济领域中,函数极值可以有效地解决一些不同条件下投入与产出之间的比例关系问题,可以让最小的投资产出最大的回报,提升效率是函数极值发挥的一个重要价值,既保障了利润最大化,同时又提升了效率,解决了实际的难题,具有现实社会意义。相关的经济问题转化是用函数极值来解决,就需要对函数极值的理论及其在高等数学的应用进行更深入的研究和探索。在一元函数极值的基础上,分析了其充要条件和相关定义,同时,在研究充重要条件和二元函数极值定义的基础上,也进一步分析二元函数极值的定义及充要条件,并在此基础上给出了一元函数极值及二元函数极值充要条件的证明。在研究中既运用了导数,又在讨论函数的定义过程中引申了函数极值的充要条件,然后通过具体举例分析的方式,探讨企业最小投入增加企业利润最大化等。

关键词： 高等数学   教学方法   改革路径  

摘要： 高等数学是一门非常重要的基础性课程,内容丰富,理论严谨。在具体教学中,要加强与中学数学的联系、注意数学思想方法的总结和渗透、提供易于记忆的结论表达式、善于运用数学符号语言、充分利用习题课、培养学生"用数学"思维、拓展"互联网+"新思路,通过创新改革教学方法,提高学生的学习兴趣和数学学习能力。