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关键词： 幂级数展开   高等数学   斐波那契数列   卡特兰数  

摘要： 函数的幂级数展开是高等数学课程中的重要内容之一,作为一个强有力的数学工具,在分析学中占有举足轻重的地位,它允许我们将复杂的函数表示为简单多项式的无限和。幂级数展开在数学、物理学、工程学等领域有广泛的应用,如求解微分方程、近似复杂函数、信号处理等。本文主要探究函数的幂级数展开在组合数学中的应用,利用其得到一些特殊的数列,包括斐波那契数列和卡特兰数。The power series expansion of functions is one of the important contents in the course of advanced mathematics. As a powerful mathematical tool, it plays an important role in analysis. It allows us to express complicated functions as infinite sums of simple polynomials. The power series expansion is widely used in mathematics, physics, engineering and other fields, such as solving differential equations, approximating complicated functions, signal processing, etc. In this article, we mainly explore the application of power series expansion of functions in combinatorics, and use it to obtain some special sequences, including Fibonacci sequence and Catalan number.

关键词： 必考内容   数学运算能力   高等数学   填空题   高考   复数问题   热点题型   重要知识点  

摘要： 复数是连接初等和高等数学的一个重要知识点,也是高考的必考内容,主要以选择题或填空题的形式出现.复数问题涉及的知识面比较广,解题的方法灵活多样,主要考查学生的数学运算能力.下面就近几年高考和模拟中所涉及的基本题型进行归纳总结.

关键词： 课程思政   思政内涵   高等数学  

摘要： 结合广西师范大学数学与统计学院所教授课程与学生的实际情况,以“高等数学”为例,以立德树人为根本目标。全面贯彻党的教育方针和政策,解决好培养什么人、怎样培养人、为谁培养人这个根本问题。在深刻理解课程思政内涵的基础上,结合新时代大学生的特点,找到恰当的思政融入点,探索将思政元素融入专业课的途径,接受中华优秀传统文化的滋养,培养学生的文化自信和坚持不懈的工匠精神,培养学生分析问题、解决问题的能力,促使其向优秀的榜样学习、养成家国情怀、提高美学鉴赏能力。让学生学习专业课的同时润物无声地接受思政教育。

关键词： 高等数学   航空专业课   OBE教学   高等教育  

摘要： 高等数学对学生数学语言、抽象思维、逻辑分析等能力的锻炼,将直接影响他们后续学习和接受专业课程的难易程度。在工科专业工程教育认证要求下,学生应用数学知识和专业知识解决复杂工程问题的能力有着明确要求。这就必须在专业课的教学中就将专业知识和数学知识深度结合,使学生能够在授课中学会数学与专业知识的融会贯通,在未来面对具体工程问题能举一反三。为此,本文以飞行器动力专业基础课《气体动力学基础》的教学为例,调研分析教师授课与学生学习情况,讨论了高等数学对专业课教学的支撑作用,并提出了可行的课程改革措施。

关键词： 整体与部分   辩证思想   高等数学  

摘要： 整体与部分之间的对立统一的辩证关系是唯物辩证法的主要内容,“整体与部分”的辩证思想是高等数学的一种重要思想,正确认识整体与部分的辩证思想对高等数学解题起着一定的指导作用.

关键词： 高等数学   能力培养   教学模式  

摘要： 时代的不断发展和新工科建设的推进,对数学基础及应用能力的要求不断提高,迫切地需要创新高等数学教学模式。新形势下高校应转变教学理念、明确教学目标,更新教学内容、创新教学方法,积极引入建模思想、强化实践教学,构建以学生能力培养为目的的高等数学教学模式,将能力培养渗透、融入各个教学环节,全面提升学生的数学思维、应用能力及创造能力,为社会输送高素质数学人才,达到高等数学教学的最终目标。

关键词： 正弦函数   自动驾驶   电动汽车换道   三相逆变电源   模拟平台   始末位置   轨迹簇   反馈控制器  

摘要： 由于交通道路环境具有不确定性,为实现对换道行为的有效控制,对基于正弦函数的自动驾驶电动汽车换道控制系统进行了研究;利用正弦型三相逆变控制电源输入的电力信号,驱动换道模拟平台与换道信息通信编码器,完成自动驾驶电动汽车换道控制系统的各级应用部件设计;筛选出关键的换道片段,在此基础上,提取始末换道位置,构建车道中心线势场,定义具体的换道轨迹簇,生成控制所需的电动汽车换道轨迹簇;根据安全换道车距的正弦函数计算结果,搭建反馈控制器闭环,并利用该模型实施对换道轨迹的控制与规划,实现基于正弦函数的汽车换道行为控制,联合各级应用结构,完成自动驾驶电动汽车换道控制系统的设计;实验结果表明,上述系统不会因不及时换道导致自动驾驶电动汽车的行车碰撞问题,且能够准确识别道路中的障碍物,提升行车安全;该系统的设计和实现为自动驾驶电动汽车的发展和应用提供了有益的参考和启示。

关键词： 高等数学   教学软件   教学改革  

摘要： 文章分析了高等数学课程的教学现状和存在的问题,面对教学改革中的四个具体的痛点问题,我们确立了教学改革的目标和改革的内容,并给出了详细的改革措施和步骤,基于各种教学软件的融合使用,构建“工程案例驱动,三堂融合”的教学模式,有针对性地进行改革,实现了“教学严起来,学生加进来,课堂活起来”的目标。其中教学软件方面不仅仅是软件的使用,还包括有一些线上教学资源。最后,我们也分析改革的特色和创新点,并就改革做了总结。

关键词： 混合式教学模式   高等数学   课程思政  

摘要： 线上线下混合式教学模式是当前高校教学改革发展的一种必然趋势,它可以有效拓展课程教学时间和空间的维度。因此,研究基于混合式教学模式的高等数学课程思政建设,重构教学内容,深入挖掘、梳理和提炼课程思政元素,打造优秀的思政教学案例,以课程思政元素为“红线”,贯穿线上线下两个层面和课前、课中、课后三个阶段优化教学设计。教学实践评价结果表明,高等数学在混合式教学模式下开展课程思政能够有效提升课程思政的时代感和吸引力,有效发挥专业课程思政育人的协同作用。

关键词： 高等数学   教学内容   教学模式  

摘要： 本文从新时代一流本科课程的建设目标出发,在立德树人根本任务的指导思想下,从教材、教学内容、教学模式、教学方法、考核体系等微观层面对高等数学课程进行了教学改革和探索,给出具体的建议和方案,为培养具有正确价值观念、完善知识结构、扎实创新能力、宏大国际视野的高素质创新型人才奠定基础.