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关键词： 谱   Browder定理   Weyl定理   拓扑一致降标  

摘要： 令H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子全体.对T ∈B(H),σ(T)和σw(T)分别表示T的谱集和Weyl谱,N(T)表示T的零空间.若σ(T)\σw(T)(?)π00(T),称T满足Browder定理,其中π00(T)={λ ∈ isoσ(T):0

关键词： “问题串”   数学定理   “反函数求导法则”   逻辑思维  

摘要： 高等数学中的定理具有高度的抽象性和严密的逻辑性，学生不易理解.以“反函数的求导法则”为例，将“问题串”融入高等数学定理教学中，可以引发学生自主思考，激发学生内在潜力，培养学生逻辑思维，锻炼学生分析、解决问题的能力.“问题串”的设置应具有启发性、连贯性、指向性.

关键词： ISEC   明辨性思维   成果导向教育   过程性学习评价  

摘要： ISEC是国际本科互认课程的英文简称，其教学理念主要体现为基于学习成果的教学设计，重视明辨性思维在教学中的运用，采用过程性学习评价为主的评估方式。本文结合ISEC课程教学理念，分析了传统高等数学课程存在的痛点问题，将ISEC课程的教学理念与高等数学课程的具体特点相结合，对高等数学ISEC项目课程的教学进行创新设计，在实际教学中取得了良好效果。

关键词： λ-中心Campanato空间   λ-中心Morrey空间   Hardy算子   齐次加权Herz空间   Ap权   粗糙核  

摘要： Hardy算子在各类函数空间中的有界性是调和分析领域中的重要内容之一,其在概率论等方向中都扮演着重要的角色.与此同时,具有粗糙核的Hardy算子也显得尤为重要,并引起了数学工作者的极大兴趣.因此,具有粗糙核的Hardy算子成为了本学位论文的研究对象.本文将探究一类具有粗糙核的双线性Hardy算子交换子在λ-中心Morrey空间中的有界性,以及具有粗糙核的单线性Hardy算子交换子在齐次加权Herz空间中的加权有界性,主要结论如下.一、探究具有粗糙核的双线性Hardy算子交换子在λ-中心Morrey空间中的有界性.首先,根据λ-中心Campanato空间和具有粗糙核的双线性Hardy算子的定义,研究了由λ-中心Campanato空间和具有粗糙核的双线性Hardy算子生成的交换子.其次,为了处理双线性,基于H（5）o（5）lder不等式,对双线性Hardy算子交换子进行分解.最后,通过分析证明了具有粗糙核的双线性Hardy算子交换子在λ-中心Morrey空间中是有界的.二、证明了含粗糙核的n维Hardy算子交换子在齐次加权Herz空间中的有界性.首先,引入一类加权中心BMO空间,并且定义了由此类空间生成的具有粗糙核的n维Hardy算子交换子.其次,介绍了齐次加权Herz型空间.最后,利用Ap权函数类的相关性质以及调和分析中的一些基本理论和方法,证明了此类Hardy算子交换子在齐次加权Herz空间中的加权有界性.

关键词： 高中数学   问题与探究   核心素养   正弦函数  

摘要： 高中数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是对“四基”的继承和发展。“四基”是培养学生数学核心素养的关键和有效载体。在教学中，教师要引导学生理解基础知识，掌握基本技能，感悟数学思想，积累数学基本学习经验，促进学生数学核心素养的不断提升。文章尝试以问题串的方式，引领学生进行知识探究，以激发学生的学习兴趣，引发学生深度思考与交流，体现学生的主体地位，从而促进学生核心素养的形成和发展。

关键词： 双高   高职院校   课程思政建设   高等数学  

摘要： 基于高职院校正在逐步推进“双高”建设的大环境，分析高等数学学科在高职院校开展课程思政教学遇到的主要问题，探索并实践了在高职院校做好高等数学课程思政建设的策略。通过做好高等数学课程思政建设，进一步推动学校各类课程的思政建设工作，实现全程、全员、全方位育人。

关键词： 高等数学   互联网+   课程思政  

摘要： 本文介绍基于网络开放课程的建设与共享，即融入“互联网+课程思政”的高等数学的教学模式研究。“互联网+”推动着教育理念、教育模式、教学方法和学习方法等，是高等教育教学的改革与创新。在这种趋势下，我国高等教育，尤其是高等数学这种基础理论课同样面临着新的机遇和挑战。本文以沈阳建筑大学的公共基础课“高等数学”为例，介绍了课程思政产生的背景，分析了课程思政融入高等数学建设的原则、建设思路、教学设计与存在的问题，探究了高等数学中融入“互联网+课程思政”的教学研究的重要意义。

关键词： 随机出题   高等数学   Excel   题库构建  

摘要： 随着科技的发展及信息化教学手段的逐渐丰富，线上教学模式越来越被人们所接受。在高等数学这门公共基础学科中，由于公式的限制，其题库的构建较其他学科会更加困难。提供了一种利用Excel批量生成随机的向量运算题题库的方式，并给出了具体的表格公式。该方法可推广到任何不需要特殊符号的数学题型中，包括中小学口算题目，理工类、会计类计算题，都可以借助此方法随机生成大量题目。

关键词： 高等数学   数学文化   教学设计  

摘要： 高等数学课堂是高等数学课程思政的主渠道，高等数学教师是做好课程思政的关键.在课程思政背景下，要做好高等数学的课程思政，高等数学教师应从政治理论水平、数学文化水平、教学设计和教学实践水平以及人格魅力等多方面提升自己.

关键词： 数学建模   高等数学   教学模式  

摘要： 本文中，笔者基于数学建模下高等数学的有效教学模式进行分析和论述，以现阶段高等数学实践教学期间的现状和问题为基础，针对性提出了在高等数学教学过程中融合数学建模的模式，调动了学生学习的兴趣，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。