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关键词： BOPPPS   三段式教学   高等数学   应用型本科高校   教学改革  

摘要： 高等数学是应用型本科高校非数学专业的一门重要基础课程,对后续的专业课程学习起着重要的作用。基于当前高等数学教学痛点问题,提出 BOPPPS 与课前、课中、课后“三段式”教学有机融合的教学改革方案,并从明晰课程目标、层次化教学内容、运用多样化教学方法、定性与定量相结合的过程性评价等方面作出详细阐述,为后续的教学改革研究提供参考。

关键词： 高等数学   微元   微分的外积   外微分   课程思政   辩证思想  

摘要： 通过对微元和外微分理论的进一步挖掘,浅谈对微元在高等数学中的地位和作用的再认识,并简述微元所蕴含的若干辩证思想,在课程思政理念下,进一步探索高等数学课程思政与教学内容的自然融合,也为教师的相关教学提供参考.

关键词： BOPPPS模式   混合式教学模式   课程思政   高等数学  

摘要： 本文以高等数学课程中“数列极限”知识点为例,探讨将BOPPPS教学模式与混合式教学模式相结合,并融入课程思政元素的教学案例设计.教学实践中,将教学分为课前学习、课堂教学、课后巩固拓展三个阶段,并融入了BOPPPS教学模式的六个环节,依托线上教学平台,将线上资源引入教学中,实现多方位、多层次的育人目标,使教与学在时间上、空间上得以延伸.

关键词： 倾斜摄影三维模型   几何精度降低   地物高度  

摘要： 倾斜摄影三维模型的几何精度降低技术对高精数据安全至关重要,但现有研究主要针对二维数据,难以满足三维模型的精度降低需求。该文基于倾斜摄影三维模型几何精度降低特征,提出一种有界性乘积函数地物高度几何精度降低算法。该算法利用有界函数的连续性和任意阶可导性特征,确保数据变形保持平滑、连续和渐变,可有效避免大规模数据突变,维持空间形态的一致性;同时,通过引入三角函数的周期性特性,进一步增强算法的鲁棒性。实验结果表明,该算法能有效控制数据精度降低,确保精度可控性,并能维持数据的空间形态,满足数据可用性要求,且具有较高的安全性,有利于数据安全共享。

关键词： 案例教学   大学高等数学   教学策略   学习兴趣   实际问题  

摘要： 本文提出并实践了一种新的教学方式——基于案例教学的大学高等数学应用策略。收集和分析了数学应用案例,将这些案例整合到高数教学中,使高数学习从理论到实践,从抽象到具体。研究发现,与传统的教学方法相比,运用案例教学方法可以更有效地激发学生的学习兴趣,帮助学生把握数学知识的核心概念,更好地理解和掌握数学知识,并能有效地提高学生的创新和解决实际问题的能力。本研究的结果可为大学高等数学的教学提供有益的启示和策略参考,有助于提高大学高等数学的教学质量和效果。

关键词： 高等数学   课程思政   混合式对分课堂  

摘要： 《高等数学》是工科院校本科各专业的重要基础课之一。本文针对《高等数学》课程思政教学中的“两张皮、硬融入、难考核”等问题,运用“融”思维提出了三维融合的解决方案——思政元素与教学内容融合、思政育人与教学策略融合、思政考核与课程考核融合。通过两角度挖思政元素、双线融通教学设计实现思政元素与教学内容的融合;借助混合式对分课堂、情境探索性数学实验实现思政育人与教学策略的融合;通过“反思之慧、感受之深、设问之疑”作业及“数学之美、数学之用”作业实现思政考核与课程考核的融合。Advanced mathematics is one of the important foundational courses for undergraduate majors in engineering colleges. This article proposes a three-dimensional integration solution for the problems of “two skins, hard integration, and difficult assessment” in the ideological and political teaching of the course “Advanced Mathematics”. Three-dimensional integration is the integration of ideological and political elements with teaching contents, the integration of ideological and political education with teaching strategies, and the integration of ideological and political assessment with course assessment. The integration of ideological and political elements and teaching contents is achieved by exploring ideological and political elements from two perspectives and integrating the teaching design of dual lines;The integration of ideological and political education with teaching strategies is realized by the blended PAD Class and situational exploratory mathematics experiments;The integration of ideological and political assessment and curriculum assessment is achieved by the “wisdom of reflection, depth of feeling, doubt of questioning” homework and the “Beauty and Application of Mathematics” homework.

关键词： 5E教学模式   条件极值   拉格朗日乘数法  

摘要： 本文旨在探讨如何运用5E教学模式来优化高等数学课程中关于多元函数条件极值的教学。通过案例分析、理论讲解、实操演练和评估反馈等步骤,提高学生对拉格朗日乘数法的理解和应用能力,同时培养其从实际问题中提炼多元函数关系并解决问题的技能。通过精心设计的教学活动,学生不仅将掌握理论知识,还将学会如何将这些知识应用于解决实际问题。This paper aims to discuss how to use the 5E teaching mode to optimize the teaching of conditional extremum of multivariate function in higher mathematics. To enhance students’ understanding and application of Lagrange multiplier by means of case studies, theoretical explanations, practical exercises and assessment feedback, at the same time, we should cultivate their skills of extracting multivariate function relations from practical problems and solving problems. Through carefully designed teaching activities, students will not only master the theoretical knowledge, but also learn how to apply this knowledge to solve practical problems.

关键词： 一流本科课程   高等数学课程   教学体系   教学模式   教学方法  

摘要： “双万计划”是教育部为推动我国高等教育的发展而计划资助发展建设万门国家级一流本科课程和万门省级一流本科课程。为实现黑龙江大学一流本科课程下的高等数学课程建设,黑龙江大学高等数学课程的建设,要顺应时代需求,在高等数学课程的教学理念、教学体系、教学模式、教学内容、教学方法、考核方法和团队建设等多方面进行改革。

关键词： 琴生不等式   高中数学   高等数学  

摘要： 不等式是高中数学的重要内容,也是高考数学的命题热点之一,特别是不等式的证明,由于它涉及的知识点较多、综合性较强,一直是学生掌握的难点问题。本研究将中学数学与高等数学结合,从高等数学中琴声不等式的角度探析高中三角函数最值问题以及不等式证明问题的解决思路,以帮助简化解决问题的思路,为学生解题提供新的方法和思路。

关键词： 高等数学   线性代数   傅里叶级数   教学探索  

摘要： 本文聚焦于高等数学教学,从线性代数的视角出发进行了傅里叶级数的教学探索与实践。首先剖析了线性代数的部分核心概念,并与傅里叶级数的原理进行了对比,以揭示两者之间的紧密关系。接着探讨了如何有效地将这种内在联系融入高等数学教学之中,旨在帮助学生更好地理解和掌握傅里叶级数的本质。这样的教学方法能够提升学生的数学素养,并为他们后续的学习和研究打下坚实的基础。