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关键词： 奇异积分算子   广义交换子   Lipschitz函数   多线性算子   Singular Integral Operator   Generalized Commutator   Lipschitz Function   Multilinear Operator  

摘要： 设T是核满足Dini条件的多线性奇异积分算子，T∗是T的极大算子。T∗b,S是T∗与一类可测函数{bi}∞i=1生成的广义交换子。本文讨论了当{bi}∞i=1属于Lipschitz空间，T∗b,S在Lebesgue 空间的有界性。

关键词： p-进域   奇异积分算子   交换子   Lipschitz空间   Campanato空间   Lebesgue空间   p-Adic Field   Singular Integral Operator   Commutator   Lipschitz Space   Campanato Space   Lebesgue Space  

摘要： 本文讨论了p-进域上的奇异积分算子与Lipschitz函数生成的交换子的有界性, 证明了交换子是从Lebesgue空间IJCampanato空间有界的。

关键词： HPM   课程思政   高等数学  

摘要： 高等数学是理工科及管理类各专业的一门重要的基础必修课程,为各专业相关课程的学习提供了必要的数学基础,而课程思政是把立德树人作为教育根本任务的一种综合教育理念,因此研究课程思政融入高等数学有着重要意义。从HPM视角出发,分析学生学习高等数学存在的问题以及高等数学教学现状,挖掘数学史中的思政元素,为课程思政融入高等数学提供理论参考。

关键词： 高等数学   混合式教学   教学改革  

摘要： 本文针对应用型本科高校高等数学课程教学所面临的学生水平差异大、学习兴趣不高等问题,基于以学生为中心的教育理念展开创新实践。通过引入多样化教学方法与技术,如线上线下混合式教学、情境教学等,提升学生的参与度。实践结果表明,这些创新举措有效提高了学生的数学应用能力和综合素质,为应用型本科高校高等数学教学改革提供了有益借鉴。

关键词： 客观题生成   自主测试   学习支持   策略  

摘要： 及时有效的反馈评价是促进学习有效发生的主要外部因素之一.本文以高等数学课程为例,提出了在智慧教学平台下,类似游戏“闯关”的客观题生成策略和推送方案,根据学习者的作答结果设计“追根溯源的客观题序列”,以打开学习过程的“黑匣子”,支持其自主学习,让学习者获得“一对一指导”的体验感.

关键词： 二重积分   三重积分   曲顶柱体   元素法   物体质量  

摘要： 积分学在高等数学中占有很大篇幅和很高的地位,是高等数学的核心内容之一,也是建立基础理论和工程实践的桥梁。所以,重积分学习过程中不仅要明确概念和计算,还要结合实际,用重积分解决数学、几何学、物理学等学科的问题。以二重积分和三重积分为例,他们可以解决求曲顶柱体的体积、平面薄片的质量、积分区域的面积、空间立体的质量、积分图形的体积等问题,并且,二重积分和三重积分之间还存在着一些联系,我们可以对实际问题具体分析,选用更合适的解决方法解决问题。

关键词： OBE   高等数学   教学实践  

摘要： 本研究聚焦于OBE理念在“高等数学”教学实践中的应用。通过深入分析当前“高等数学”教学中存在的问题,如教学方法单一、与实际应用脱节等,提出在OBE视域下的创新策略;强调以成果为导向,明确教学目标,优化课程设计,注重培养学生解决实际问题的能力;采用多样化的教学方法,如案例教学、项目驱动教学等,激发学生的学习兴趣和主动性;建立科学的评价体系,关注学生的学习过程和成果。实践表明,这些创新举措显著提高了教学质量,提升了学生的数学素养和应用能力,为“高等数学”教学改革提供了有益的参考和借鉴。

关键词： 正弦函数   抛体运动   抛射角   简谐运动   振动方程  

摘要： 根据三角函数的诱导公式推导出关于正弦函数的结论,应用该结论能快速解决抛体运动与简谐运动的相关问题,提高解题效率,并通过例题进行阐述。

关键词： 高等数学   学生   思维能力   教育方法  

摘要： 由于科学技术的发展和计算机的影响,以及数学自身的进步,数学科学的范畴及应用得到了极大拓展,这引发了关于数学本身及其作用的一场革命。在数学教育领域,如何借助高等数学教学工作的开展,赋能现代数学科学的应用,推进社会发展,逐渐成为社会关注的重点。而全面优化教育方法,培养学生思维能力,可以引领学生将高等数学融入社会生活中,赋能现代数学实验、理论及技术的进步。为此,文章结合数学思维的内涵及类型,提出科学的教学方法优化策略。

关键词： 高职教育   高等数学   数学建模   教学效果   应用能力  

摘要： 将数学建模思想融入高职院校高等数学课程,优化教学策略,提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。通过文献综述,分析了当前高等数学教学中存在的问题。研究提出了数学建模思想的方法与步骤,包括问题提出、分析、模型建立、求解与验证等环节,并结合具体案例分析。研究结果表明,将数学建模思想引入高等数学教学体系,提升学生数学学习的积极性,提高数学应用能力。本文提出了深化教学改革的建议,以推动高职数学教育质量的提升。