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关键词： 高考数学   高考命题   知识背景   数学素养   导数题   设问方式   函数综合   高等数学  

摘要： 以高等数学知识为背景的函数综合问题一直是高考命题的热点,它问题情景新颖、设问方式灵活,既能考查同学们数学学习的程度、又能考查大家解决数学问题的能力.2022年高考数学北京卷导数题第三问的知识背景是高等数学中凸函数在一定条件下具有的结论,这样创新的设问方式,如何以初等数学的视角来解决,能很好地考查出同学们数学问题的解决能力和潜在的数学素养.

关键词： Cosserat理论   偶应力理论   罚函数   内部特征长度   应变局部化  

摘要： 与Cosserat理论相比,偶应力理论在一定程度上可以降低数值框架的复杂度,已逐渐应用于岩土体应变局部化分析中。然而,一般的偶应力有限元法需要满足C^(1)连续性,即单元内部和单元交界面上的应变都需要具有连续性。为了避免开发较为复杂的C^(1)型偶应力单元,在Cosserat连续体理论框架下,通过借助罚函数方法对C^(1)连续性进行松弛来获得偶应力理论的逼近解,建立了基于罚函数的偶应力有限元方法 PCS-FEM。通过平面应变条件下的弹性圆孔应力集中问题对PCS-FEM方法的有效性进行了验证,并应用于土体应变局部化分析中。通过对Ottawa砂的平面应变试验进行数值模拟,发现PCS-FEM方法获得的应力-应变曲线及剪切带破坏形态与试验结果基本一致,且能够克服经典连续体理论病态的网格敏感性问题,保证应变局部化问题的适定性;通过对承受偏心荷载作用下的土坡应变局部化经典算例进行分析,发现PCS-FEM方法同样可以克服土坡应变软化阶段的网格敏感性问题,展现土体的渐进破坏过程。

关键词： 混合式教学   高等数学   教学设计   评价体系  

摘要： 随着教育信息化的飞速普及与发展,线上线下混合式教学模式得到了广泛的关注和重视。文章基于高等数学课程混合式教学改革的实践,从课程资源建设、教学模式改革、评价体系改革等三个方面阐述了改革的必要性及其成效。实践表明,混合式教学能有效提升学生的学习主动性和综合素质,培养学生的创新思维和能力,从而提高教学质量。

关键词： 高等数学   学生中心   教学改革   教学创新  

摘要： 针对《高等数学》课程理论性较强、内容抽象、学习难度大、理论教学与实际应用相脱离,存在学生“不易学,不爱学”的“痛点”问题,课程团队秉承“学生中心、德智并重、夯实基础、突出应用、服务专业”的教学理念,在教学目标设定、教学内容优化、教学方法革新、教学环境创设、考核评价重建五个方面进行教学创新,解决了课程教学中的“痛点”,落实了立德树人的根本任务,全面提升了学生的实践创新能力,提高了课程的教学质量和学生的学习效果。

关键词： 慕课   网络课程   在线学习   应用  

摘要： 在“互联网+教学”模式的兴起以及信息化技术不断融入教育教学领域这一背景下,慕课本身所具有的开放性、大规模和社会性等特点冲击着传统的教育模式。为了提高慕课平台在高等数学教学中的使用效率,结合目前高职院校“高等数学”教学现状,对慕课平台在高职院校“高等数学”课程教学中的应用路径所进行的探索实践表明,慕课平台能够提高教学效率和教学质量。

关键词： 高职院校   高等数学   课堂教学改革  

摘要： 高职院校办学的最终目标是为了向社会输送各种各样的人才。在高职院校实际教育工作落实的过程中,高等数学作为一门必修课对于高职院校学生未来的发展具有非常重要的意义。随着时代的不断发展和相关新教育政策的落实,传统的高等数学教育模式和现今学生的学习需要不符。因此,为了更好地向社会输送技能型人才。高职院校要对高等数学的课堂教学做出一定的改革和创新。

关键词： BOPPPS模式   “高等数学”   参与式学习   混合教学  

摘要： “高等数学”是高校的一门公共基础课,是很多专业课程学习的基础和考研课程,学生普遍感到学习较难。针对“高等数学”线上和线下教学中存在的问题,基于BOPPPS模式探讨“高等数学”的线上线下混合式教学模式的改革与实践。在教学实践中发现:基于BOPPPS模型和翻转课堂方法,以学生为中心进行课程和教学设计,通过PBL导入、明确学习目标、线上MOOC或SPOC学习基本概念、线上前测和结果分析、线下参与式学习、后测及反馈,可以有效地提升学生的学习兴趣,增强学生对知识的应用能力及创新能力。

关键词： 课程思政   高等数学   高职   教学改革   策略  

摘要： 高等数学是高职院校的重要公共基础课之一,数学学科不仅具有知识传授和数学思维养成的任务,同时还兼具思政教育的功能。为了充分提升高职生的思想道德素养与综合能力,教师应挖掘数学学科中蕴含的思政教育资源,实现数学素养培养与思想政治教育的有机统一,推进高职数学课程思政教学改革工作的顺利开展。鉴于此,文章首先对高职高等数学课程思政的内涵进行了简要分析,接着对高职院校高等数学中渗透课程思政的意义和教学存在的问题进行了详细阐述,并提出了相关策略,以期为同仁提供一定的参考和帮助。

关键词： 三角函数   正弦函数   余弦函数   切弦   活用   齐次式   互化   表达式  

摘要： “切弦互化”是三角函数“名变换”的常见方式,即“化切为弦”和“化弦为切”,前者一般用于同一个三角表达式中出现多个三角函数名称的情况,后者主要针对正弦函数和余弦函数的齐次式。活用“切弦互化”,可以方便地解决三角函数问题。

关键词： MOOC   SPOC   混合式教学   高等数学  

摘要： 基于MOOC和SPOC平台探索开展高等数学的混合式教学在当前的疫情时代已成趋势,立足传统高等数学教学的困境,发挥出MOOC+SPOC混合式教学模式的优势,促进混合式教学与传统课堂教学相融合。探索MOOC+SPOC混合式教学模式需要在课前、课中、课后期间管理和考核管理中创新教学设计,同时要积极关注MOOC+SPOC混合式教学模式在师生方面、教学平台方面及网络技能方面的问题与挑战,从而更好地打造和发挥出高效的高等数学教学模式,以进一步提高高等数学教学质量。