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关键词： 高等数学   高等学校   教学参考资料  

ISBN: (纸本)9787576607475

摘要： 本书根据编者多年的教学实践与教改经验，结合教育部高教司最新颁布的本科非数学专业理工类、经济管理类《高等数学课程教学基本要求》以及全国研究生入学考试数学大纲及近年变化趋势编写而成。全书分上、下册出版，本书为上册部分。上册包括与函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理和导数的应用、不定积分、定积分与定积分的应用、向量代数与空间解析几何等内容相配套的内容提要与归纳、典型例题分析、基础练习、强化训练，各阶段还配备了两份测试卷，分别为能力测试A（基本要求）与能力测试B（较高要求）。对所有基础练习、强化训练以及各阶段能力测试A与能力测试B，本书都给出了较为详细的参考答案。本书突出基本概念、基本公式与理论知识的应用。对于典型例题，本书进行了详细分析，以帮助学生把握解题方向，掌握解题技巧；每章的内容提要与归纳可以帮助学生梳理、归纳基本内容与知识点；基础练习、能力测试A便于学生对于基础知识与基本技能进行自我练习与检测；强化训练、能力测试B则侧重于自我要求较高的学生进一步训练提升自己的解题能力与技巧，满足优秀学生学习高等数学的较高要求。全书例题丰富，层次分明，突出重点与难点，较系统地介绍了高等数学中常用的解题技巧与分析方法，方便了教师因材施教以及学生自主学习与考研复习。本书逻辑清晰、通俗易懂，习题答案完整，便于学生自学。本书与目前大多数高校的高等数学教材与教学进度同步，适合作为与备高等院校理工、经管各类专业的高等数学教材配套的教辅使用，更可作为学生考研复习的参考用书。

关键词： 高等数学   课程思政   数学文化   辩证法   爱国主义  

摘要： 在分析高等数学教学内容中的思政元素时，要从数学文化素养、认识论和辩证法、爱国主义教育与人格完善三个方面入手，进行深入挖掘，对它们的育人功能做详细的分析，然后设计好相应的课堂思政教学目标，选取对应的教学策略和教学模式，将高等数学课程思政落实到每一节课中.

关键词： 思政元素   高等数学   概念课   教学实施  

摘要： 本研究从概念课教学入手，以哲学理论为支撑，深入挖掘高等数学核心概念课蕴含的科学精神、创新意识、社会责任意识、哲学思想，以及基于逻辑的思维规律等思政元素，并通过课堂教学实践，具体阐述了将思政元素融入高等数学概念课教学的理论依据及实践操作。

关键词： 齐型空间   可允许函数   极大函数   分数次积分算子   Calderón-Zygmund算子  

摘要： 欧氏空间Rn上的Schr?dinger微分算子,起源于量子物理学,吸引了很多数学家的注意.借助可允许函数,此类算子可以扩展到齐型空间.设(χ,d,μ)是Coifman和Weiss意义下的齐型空间.在本文中,首先对于各种极大函数建立几个加权范数估计;然后证明了与可允许函数相关的分数次积分算子Iβ及其交换子的加权有界性.类似于Iβ,与可允许函数相关的Calderón-Zygmund算子及其交换子的对应结果也包含在本论文中.本文所得的结果可应用于多种背景,超出了原来的欧氏空间Rn的范畴,这是因为齐型空间具有普遍性.关于(χ,d,μ)的几何和代数结构的缺陷,以及缺少Rn上的一些重要工具的问题在本文中也得到了适当的解决.

关键词： 高等教育理念   高等数学教学   研究  

摘要： 现代高等教育以促进人的自由全面发展为宗旨，以增强民族凝聚力和综合国力为根本目标，在人全面发展的完整性和全面性关注较多，从宏观角度来说，高等教育是面向全体公民的国民性教育，它注重民族全面发展的整体性，对全民族思想道德和科学文化素质、知识创新和技术创新能力的提高起到了极大的促进作用。本文通过对高等教育理念下的高等数学教学进行研究，研究了高等数学教学中高等教育理念的运用。

关键词： 线上教学   教学完整性   知识延伸和应用   师生关系  

摘要： 高等数学是本科院校的一门公共基础课，在理工、经管等专业占有举足轻重的地位，成为学生专业课学习、未来工作及后续进行科学研究的重要基础。山西能源学院是山西省应用型本科试点院校，在人才培养模式上对“学教做合一”有较高要求。因此，教师在高等数学教学中需要不断反思和探索，使学生在高等数学知识扎实的基础上，对各专业课程有深入的理解和研究，真正做到学以致用。高等数学在教学中依然有需要改进的方面，以山西能源学院为例，从线上教学、教学的完整度、知识的衔接性和应用等方面探索改进教学的方法，让学更有趣、更深刻、更有用，让教更有意义。

关键词： 高等数学   课程思政   经济类本科专业  

摘要： 在加快形成“校校有精品、门门有思政、课课有特色、人人重育人”的良好局面的背景下，高等数学作为受众最广的理科课程，融入课程思政责无旁贷。本文提出树立正确的教育教学观念、回归数学教育本身等措施。高等数学本身就是一个强大的课程思政元素库，数学教育正是育人最强有力且不可替代的手段之一。高等数学的教师应从数学学科的特点出发，充分发挥高等数学的学科优势，对学生进行优质思维训练，促进学生良好学习习惯及优秀品质的养成，助力科学素质教育。

关键词： 课程思政教育   高等数学   若干问题的研究  

摘要： 课程思政教育是新时代的全新教育理念，这种理念已全面纳入高等学校思想政治教育的体系之中。而高等数学是普通高校里重要的专业基础课，研究如何在高等数学的教学过程中开展思政教育已是大势所趋。本文就高等数学课程思政教育过程中出现的若干问题进行研究，所提出的解决方案可以为在高校数学类课程中全面推进课程思政提供一定的参考。

关键词： 课堂教学评价   教育认知诊断   高等数学教学   模糊认知诊断模型   K-means聚类分析  

摘要： 课堂教学是教师传授知识与学生习得知识的主要方式。“建立目标多元、方式多样、重视过程的评价体系”是新时代教育评价也是课堂教学评价的内在要求。然而,目前课堂教学效果评价的精准性和个性化研究仍然不足,而认知诊断理论不仅能够对个体的宏观学习能力进行综合和细致客观的评价,也能对个体学习时的内部认知结构有清晰的了解,从而为针对性的教与学提供了有效的借鉴与参考。因此,结合模型分析方法,将认知诊断理论引入课堂教学评价、充分挖掘课堂教学数据,对于推进智慧教育的发展具有一定的理论价值和重要的实践意义。本研究通过对现有的课堂教学评价相关研究进行广泛搜索和整理,应用认知诊断理论和聚类分析方法,构建高校学生课堂教学效果精准评价框架,并对高校学生进行诊断和分类评价。本研究的主要内容如下:(1)基于高等院校课堂教学背景,构建高校学生课堂教学效果评价框架。评价框架以教师和学生作为两大主体,在教师课堂教学与学生学习同步进行的过程中形成“构建认知模型→课堂教学实践→编制并实施认知测验→实施认知诊断→聚类分析→学生差异化评价→评价反馈”的评价流程。(2)基于高等数学课程“积分”概念的相关内容和教学标准,构建关于“积分”概念的认知模型,并进行属性层级一致性检验,同时根据Q矩阵理论编制认知诊断测验,并从信度、效度、难度和区分度四方面对认知测验进行质量检验。结果表明属性层级一致性指标HCI均值为0.8491>0.7,即认知属性及其层级关系的构建是十分合理的,同时高等数学积分概念认知测验卷信度可靠、效度良好,测验项目难度和区分度适宜。(3)运用模糊认知诊断模型(Fuzzy CDF)对某高校学生对于“积分”概念的掌握程度进行诊断评价。首先计算学生对于每个属性的掌握概率,对个体以及班级整体的属性掌握程度进行统计分析,然后构建学习效果评价标准,对全体学生进行“积分”概念的学习效果评价。结果表明,学生整体的学习情况比较好,对于每一个认知属性的平均掌握概率均在0.5以上,同时学习效果为“掌握很好”、“掌握良好”以及“掌握一般”的学生占比之和均高达71%以上,“未掌握”学生数仅占10%以下。(4)基于认知诊断结果,利用K-means聚类分析方法对被试进行聚合分类,精准分类学生群体。结果表明,对于“积分”概念的学习效果可以将学生分为三类,第一类学生整体掌握水平较好,基本的概念属性和计算应用,以及对于知识点的综合应用都掌握很好;第二类整体掌握水平较差,只掌握了基本的概念属性,对于知识点的应用、计算以及综合应用计算掌握情况较差;第三类整体掌握水平一般,掌握了基本的概念属性和基础的应用计算,对于知识点的综合应用和复杂计算掌握情况一般。