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ISBN: (纸本)9787568917391

摘要： 《高等数学基础》分为上、下两册，按照模块化的方式编写。本书为下册，分为5个模块共10章内容——空间解析几何简介、二元函数微积分、无穷级数、积分变换、行列式及其运算、矩阵、线性方程组、概率初步、随机变量与数字特征、统计初步。书中每节均有一定量的随堂练习，每个模块配有综合练习题。与本书配套使用的《高等数学习题册》(下)也同步出版，以供学习者巩固所学知识。 本书可供三年制高职高专工科类各专业教学使用，也可供高职专科层次的各类成人教育学校选用，同时也可作为“专升本”教材或参考书。

关键词： 大思政视域   高等数学   主题式教学  

摘要： 本文探讨了在大思政视域下，如何将主题式教学融入《高等数学》课程的策略与实践，阐述了主题式教学的理论基础，提出了思政主题与数学内容对接、教学内容组织调整、教学方法创新等具体策略。同时，分析了思政元素在数学概念、定理、史实中的融合点，总结了评价体系与反馈机制的构建方法。实践表明，主题式教学有助于深化思政内涵，提升学生的数学素养与思想道德水平，培养德智体美劳全面发展的人才。本研究旨在为推进课程思政建设、实现立德树人的根本任务提供新思路。

关键词： 高等数学   混合教学   HPM   微积分基本定理   林火蔓延  

摘要： “高等数学”作为一门公共基础课，在大学课程体系中具有重要作用，其教学改革研究也是高校课程改革的一项重要内容。本文旨在探究消防院校应用型人才培养模式下“高等数学”混合式教学改革，改善“重理论知识，轻实践应用”的教学模式，构建“消防案例”驱动教学。随后基于微积分基本定理，具体阐述教学改革理念，从林火蔓延问题导入，在教学中融入数学史，引导学生理解定理并解决实际问题，使其在学习过程中从消极转变为积极，从记忆转变为探究，从接受转变为理解。

关键词： 高等数学   分层教学   策略  

摘要： 针对高职院校学生高等数学学习的个体化差异与多元需求，优化了分层教学策略，并在教学中实施。通过统计学方法收集数据，利用SPSS软件对数据进行分析，结果显示优化后的分层教学策略显著提升了学生的学习成效，有效满足了学生多样化的学习需求，为高职院校高等数学差异化教学提供了新思路，也为其他课程的教学改革提供了借鉴经验。

关键词： 数学建模思想   高等数学   实施路径  

摘要： 在当今数字化和信息化的时代，大数据技术的飞速发展正在深刻地改变着社会各个领域，尤其是教育。数学建模思想作为一种将数学知识与实际问题相结合的方法，具有重要的意义。在大数据时代，传统高等数学教学难以满足需求，结合数学建模思想进行教学改革，能帮助学生理解数学应用，培养解决实际问题的能力。通过实际问题引入、跨学科融合、建模竞赛实践和现代技术辅助，提升学生创新和综合能力。本文致力于深入探讨数学建模思想融入高等数学教学的实施路径和策略，对于推动高等数学教学改革，提升教育质量，培养适应大数据时代需求的优秀人才具有重要的意义。

关键词： 创新能力   高职院校   高等数学   教学改革  

摘要： 高职院校肩负着培养具备创新素养学生的重任。高职高等数学课程是理工类专业通识教育的核心课程，是培养创新人才的重要基础学科。然而，高职高等数学教学存在教学目标不明确、教学内容偏重理论知识、教学方法单一等问题，使得学生在面对现实问题时，难以灵活运用所学数学知识解决问题。鉴此，本文通过对高职高等数学教学现状的剖析，分析创新能力引擎高职高等数学课程高质量发展，提出高职高等数学课程教学改革的路径，以此促进高职高等数学课程教学质量。

关键词： 新教改   高等数学   教学方法  

摘要： 本文分析了当前高等数学在教学过程中存在的不足，结合教学工作经验，提出了将数学建模思想融入教学活动、针对不同专业学生设定教学目标、推行翻转课堂教学模式、运用思维导图辅助课堂教学、强化高等数学知识的实践运用以及完善高等数学教学评价体系等创新策略。旨在通过更新教学内容、丰富教学方式、强化实践应用和多元化评价，全面提升高等数学教学的质量和效果。

关键词： 人工智能   高等数学   混合式教学  

摘要： 随着信息技术的飞速发展，人工智能在教育领域的应用日益广泛，对传统教学模式造成冲击。混合式教学作为一种融合线上与线下教学优势的教学模式，为高等数学教学改革提供了新的思路。基于此，文章首先阐述混合式教学的内涵，然后分析人工智能技术在高等数学混合式教学中的应用优势，最后提出基于人工智能的高等数学混合式教学策略，包括重塑教学目标、整合教学资源、精心设计教学流程等，以期为高等数学教学改革提供参考，提高高等数学的教学效果与学生的学习体验感。

关键词： 生成式人工智能   ChatGPT   个性化学习模式   教学链条   思辨性思维  

摘要： 生成式人工智能以其强大的自然语言交互和内容生成能力，给教育领域带来新的机遇和挑战。本文通过对ChatGPT解答高等数学问题的实例进行分析，探讨如何应对生成式人工智能可能带来的对教育链条、教育环节、学习空间、学习内容、学习评价、学习模式的冲击，摸索如何借助生成式人工智能的优势，建立新的教学结构链、设计新的学习背景、尝试沉浸式个性化学习模式，研究如何把控基于生成式人工智能的学习质量、构建公平科学的评价体系、培养思辨性创新型人才。

关键词： 高等数学   导数   定义模型   应用  

摘要： 从导数的定义公式能看出，导数的本质是极限，它的结构特点、隐含知识都值得仔细研究。灵活应用导数的变形公式，把它作为计算极限的一种方法，能简化计算，省时省力，对于学好高等数学非常重要。