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关键词： 隐函数   偏导数   雅可比行列式  

摘要： “微积分”课程是高等学校的一门十分重要的公共基础理论课,通过该课程的学习,学生能够系统地学到一元及多元函数的极限、导数、积分、常微分方程、向量代数与空间解析几何、无穷级数等内容的基本概念、基本理论和基本运算技能,为他们进一步学习后继课程和终身学习打下良好的基础.隐函数求导是高等数学课程中基本而重要的内容之一,在实际问题中,并不是所有的隐函数都容易显化,因此掌握隐函数求导非常重要.本文讲授了从一个方程所确定的隐函数及其导数到方程组所确定的隐函数组及其导数,先讲定理,再讲证明,最后讲例题,从简单到复杂,从一般到特殊,从已有知识到新知识,从理论到应用的过程,而这一过程也符合学生的学习与认知规律,使学生将枯燥的数学知识与生活实践相结合,培养了学生的创新精神和独立思考的能力,有利于更好地完成教学目标,为隐函数求导内容的学习及教学提供参考.

关键词： 职业院校   高等数学   以学生为中心   个性化学习   教学模式改革  

摘要： 文章围绕职业院校高等数学教学展开,设计了以学生为中心的高等数学教学模式并开展了教学实践。采用问卷调查、成绩统计、访谈和观察等方法进行效果评估,结果显示,学生的学习兴趣、成绩和能力均有提升。同时文章指出实施过程中存在学生不适应、教学资源不足和教师能力挑战等问题,并提出加强学生培训、完善资源建设和提升教师能力等对策,为职业院校高等数学教学改革提供参考。

关键词： 高等数学教学   课程思政教育元素   数学学科素养   教学手段   综合素质  

摘要： 本文以高等数学的课程教学为研究背景,探讨思政教育元素在其中的融入与发展。研究采取了文献分析法、调查研究法和案例分析法三种方法,综合了大量理论研究和实证数据,对高等数学课程思政教育元素的融入进行了深度剖析。研究发现,在高等数学教学中,课程思政教育的融入既可以提升学生的数学学科素养,又能够培养他们的思辨能力和核心社会价值观,具有重要的意义。本研究提出了一套可行的融入策略,包括改革教学内容、采取灵活的教学手段、以及激发学生自主参与等,有效促进了教学质量和教学效果的提升。这项研究对于推进高等教育思政化建设,提升学生的综合素质具有重要的理论和实践意义。

关键词： 高等数学教育   职业本科生   综合能力培养   教学策略   课程优化  

摘要： 针对现代职业教育日益重视学生创新能力和综合素质的趋势,以及高等数学在职业本科生能力培养中的重要性,本文进行深度探讨并提出了一系列策略。研究首先通过对高等数学课程的独特价值进行分析,强调了其对于培养学生解决实际问题能力、逻辑推理能力以及泛化和综合能力的重要作用。然后,基于目前高等数学教学中存在的问题,如课程内容与实际需求脱节、教学方法过于传统、评价方式单一等,提出了一套针对性的解决策略。这些策略包括优化课程结构,以满足职业本科生多元化的学习需求;采用主题式、案例式等多元化教学方式,提升学生的学习兴趣和实践能力;实行形式多样的评价方式,促使学生融会贯通所学知识。这一系列探讨和策略,有望为高等数学在职业本科生综合能力培养中的应用提供有效的参考和启示。

关键词： 高等数学   正弦函数   傅里叶级数   复变函数   交流电路  

摘要： 高等数学是近代数学的基础,它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。作为各类非数学专业必修的基础课,高等数学的学习对理工科后置课程的学习与理解起到了至关重要的作用。在电学的相关课程特别是《电工与电子技术》《电路基础》等专业基础课程中,本文从高等数学与电学的交叉视角出发,阐述高等数学的概念和方法如何帮助构建交流电路模型,提高分析的效率和准确性[2],探讨复数、微分方程、傅里叶变换、拉普拉斯变换等数学工具在交流电路建模与分析中的应用。通过建立电路行为的数学描述框架,揭示数学抽象与物理现象之间的内在关联,为复杂电路系统的设计与优化提供理论支撑。通过数学工具的灵活应用将抽象复杂的电路分析简单化,让知识的融合更加生动,不仅便于学生理解,而且在增加课堂的趣味性上发挥了作用。

关键词： “高等数学”课程   融通   教学评价   层次结构模型   权重  

摘要： 为应对高职院校“高等数学”课程传统教学评价中学生参与不足、标准单一、终结性评价占比过高及过程评价不科学等问题,黄冈职业技术学院以智能制造专业群为例,探索基于精准教学理念的“高等数学”课程与专业课融通的教学评价改革。研究遵循发展性、多元性、多样化及全面性原则,构建分层教学评价模型,结合过程性评价(含课前诊断、课中形成、课后总结及增值性评价)与终结性评价,利用层次分析法(AHP)与德尔菲法确定指标权重,形成综合得分计算公式。实践表明,该模型通过多元主体参与、多维度考核及专业融合评价,显著提升了学生学习效果,促进了学生个性化发展与创新能力培养。

关键词： 疲劳裂纹   应力强度因子   权函数   离散化模型  

摘要： 基于对现有权函数方法的研究,提出了一种离散型的权函数求解模型,可以更快速地求解复杂应力场和复杂裂纹形状下的应力强度因子。对于复杂的应力场,采取插值的方法,进行应力场拟合;对于复杂的裂纹形状,采取划分三角网格的方法,将裂纹的形状微分成多个单元,然后求解应力强度因子。通过对比验证,发现这个模型与经验公式所得结果一致,可以用于求解复杂裂纹情况下的应力强度因子的求解。

关键词： 医用高等数学   生物数学建模   常微分方程  

摘要： 在医学与科技迅速发展的背景下,数学在医学中的应用日益广泛。医用高等数学作为医学生的基础课程,传统教学更多地侧重于理论知识的传授。将生物数学建模思想融入教学中,通过在函数与极限、一元函数微积分学、多元函数微积分学、常微分方程、概率论与数理统计等内容中引入数学模型,如人口增长、肿瘤生长、血药浓度、传染病模型、捕食者-食饵模型等,增强了数学的应用性和生动性。此方法不仅能提高学生的学习兴趣和创新思维,还为其未来医学研究和临床实践奠定基础。

关键词： 产教融合   职业本科   高等数学   教学改革  

摘要： 随着我国经济结构转型升级步伐的加快,各行各业对高素质技术技能型人才的需求日益增长。高等数学作为职业本科教育中的一门基础学科,在培养学生的逻辑思维、抽象能力和解决实际问题能力等方面起着不可替代的作用。然而,传统的高等数学课程在教学内容、方法以及评价体系等方面存在诸多不足,难以满足现代职业教育的要求。研究旨在探讨产教融合视域下职业本科高等数学课程教学改革的实践策略。为实现这一目标,文章先探讨了产教融合视域下推动职业本科高等数学课程教学改革的意义,紧接着分析了职业本科高等数学课程教学中存在的问题,最后提出了产教融合视域下职业本科高等数学课程教学改革的策略,以期为同类院校开展相关教学改革提供参考依据。

关键词： 建构主义学习理论   高等数学   对弧长的曲线积分  

摘要： 建构主义学习理论强调学生在知识建构过程中的主动性,有效激发学生自主性及创新意识.文章基于建构主义学习理论,教学中“坚持学生中心,坚持问题导向”,以《高等数学》课程中“对弧长的曲线积分”为典型案例展开介绍,实现了对《高等数学》课程教学的探索,有效提升了教学效果.